级数敛散性判别

  • 正项级数敛散判别几大思路
    • 通过部分和数列判断
    • 和其他的正项级数比较
      • 普通形式 从某项起有 大收敛,小收敛;小发散,大发散
      • 极限形式 不同的对应不同的情况
    • 自身比较
      • 达朗贝尔判别法 比值判别法
      • 柯西判别法 根式判别法
    • 离散到连续
      • 积分判别法
        将离散的级数,化为连续的函数,通过函数的敛散性判定级数的敛散性
  • 交错级数
    • 莱布尼茨判别法
  • 任意项级数
    • 加上绝对值,变为正项级数,用正项级数的方法判断

18章

  • 三重积分的计算

    • 直角坐标系
      • (投影穿线法)
      • (定限截面法)
    • 柱面坐标系在直角坐标系的计算中
    • 球面坐标系
  • 第一型曲线积分的计算

    • 平面形式
      • 显式
      • 参数
      • 极坐标
    • 空间形式
      • 参数式
  • 第二型曲面积分的计算

    • 化为二重积分
    • 高斯公式