misc

a

{c1:}

{c1:}

素质三连
可导必{c1:连续}
连续必{c2:可积}
可积必{c3:有界}

椭圆 面积 {c1:}

不同积分的化简思路不同
二重积分目标是化简 {c1:被积函数}
三重积分目标是化简 {c2:积分区域 }

可以视作一个{c1:单调增加或者单调减少}(单调性) 的数列

椭圆 的面积为{c1:}

{c1:}

Q: 表格积分法适用于怎样的积分?
A: 多项式 × (指数函数 或 三角函数)

为x的多项式
为x的指数函数或者三角函数

{c1:e}

常数序列,既可以被看作是”不下降”的,也可以被看作是”不上升”的,所以它既是{c1:单调增}序列,也是{c2:单调减}序列

柯西-施瓦茨不等式
分式形式

常见空间几何的体积,面积计算公式
圆锥:底面半径为r,母线长为l
体积:{c1:}
侧面积:{c2:}
球体:半径为r
体积:{c3:}
面积:{c4:}

Q: 时,与的大小关系
A:

Q: 导函数如果存在间断点,则可能是哪种类型的间断点?
A: 只有可能是震荡间断点

对数均值不等式
{c1:} < {c2:}

对于数列与数列
收敛,严格单调,有界,则数列也收敛
收敛,若连续,则数列收敛